Belajar Matematika

Kamis, 12 September 2019

Limit Fungsi

Pengertian Limit Fungsi

Limit merupakan sebuah konsep matematika dimana sesuatu dikatakan “hampir” atau “mendekati” nilai suatu bilangan tertentu. Limit dapat berupa sebuah fungsi yang kodomainnya “hampir” atau “mendekati” nilai suatu bilangan asli tertentu.

Limit Fungsi Aljabar

Dalam pengoperasian limit fungsi aljabar, terdapat beberapa hukum atau teorema limit yang perlu diperhatikan. Jika k konstanta, fungsi f dan fungsi g adalah fungsi-fungsi memiliki nilai limit yang mendekati bilangan c, maka:

No	TEOREMA
1	$\lim \limits_{x\to c}k=k$
2	$\lim \limits_{x\to c}x = c$
3	$k \cdot \lim \limits_{x\to c}f(x)$
4	$\lim \limits_{x \to c}({f(x) + g(x)})$ $= \lim_{x\to c}f(x) + \lim_{x\to c}g(x)$
5	$\lim \limits_x\to c({f(x) - g(x)}) = \lim_x\to c{f(x) - g(x)}$ $= \lim_x{\to c}f(x) - \lim_{x \to c}g(x)$
6	$\lim \limits_{x\to c}({f(x) \cdot g(x)}) = \lim_{x\to c}f(x) \cdot \lim_{x\to c}g(x)$
7	$\lim \limits_{x\to c}\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x\to c}f(x)}{\lim_{x\to c}g(x)}$
8	$\lim \limits_{x\to c}(f(x)^n) = (\lim_{x\to c}f(x))^n$
9	$\lim \limits_{x\to c}(\sqrt[n]{f(x)}) = \sqrt[n]{\lim_{x\to c}f(x)}$

Ada tiga metode dalam mengerjakan limit fungsi aljabar, yaitu:

1. Metode substitusi

Metode paling mudah dengan menentukan hasil suatu limit fungsi adalah dengan mensubstitusi langsung nilai kedalam fungsi f(x). Syarat metode ini adalah jika hasil substitusi tidak membentuk nilai “tak tentu”. Contoh:

$\lim \limits_{x\to 3}\frac{x^2 - 4}{x + 2} = \frac{9 - 4}{3 + 2} = 1$

2. Metode pemfaktoran

Jika pada metode substitusi menghasilkan suatu nilai bentuk tak tentu seperti:

∞, $\frac{0}{0}$ , $\frac{\infty}{\infty}$ , 0 x∞, ∞ – ∞, 00, ∞0, atau ∞∞

maka fungsi tersebut harus difaktorkan terlebih dahulu sehingga bentuknya tidak menjadi bentuk tak tentu, baru kemudian bisa disubstitusikan $x\to c$ . Contoh:

$\lim \limits_{x\to 3}\frac{x^2 - 3x}{2x - 6} = \frac{x(x - 3)}{2(x - 3)} = \frac{3}{2}$

3. Metode perkalian dengan akar sekawan

Metode ini digunakan jika pada metode substitusi langsung menghasilkan nilai limit yang irasional. Fungsi dikalikan dengan akar sekawannya agar bentuk limit tersebut tidak irasional, sehingga bisa dilakukan kembali substitusi langsung nilai $x\to c$ . Contoh:

$\lim \limits_{x\to -1}\frac{x +1}{1 - \sqrt{x + 2}} x (\frac{1 + \sqrt{x +2}}{1 + \sqrt{x + 2}}) = \frac{(x + 1)(1 + \sqrt{x+ 2})}{1 - (x + 2)}$

$=\frac{(x + 1)(1+\sqrt{x+2})}{-x - 1} = \frac{(x+1)(1+\sqrt{x+2})}{-(x+1)} = -(1 + \sqrt{x + 2})$

$=-(1 + \sqrt{-(1) + 2}) = -(1 + 1) = -2$

Dalam pengoprasian limit fungsi aljabar, terkadang nilai x mendekati tak berhingga (∞), sehingga jika disubstitusikan fungsi menghasilkan nilai tak tentu. Dalam pengoperasian limitnya, terdapat beberapa hukum atau teorema limit yang perlu diperhatikan. Jika n adalah bilangan bulat, k konstanta, fungsi f dan fungsi g adalah fungsi-fungsi memiliki nilai limit yang mendekati bilangan c, maka:

No	TEOREMA	SYARAT
1	$\lim \limits_{x\to \infty}k = k$	k adalah konstanta
2	$\lim \limits_{x\to \infty}x^n = \infty$
2	$\lim \limits_{x\to \infty}\frac{1}{x^n} = 0$
3	$\lim \limits_{x\to -\infty}\frac{1}{x^n} = \infty$	Jika n = genap
3	$\lim \limits_{x\to - \infty}\frac{1}{x^n}= - \infty$	Jika n = ganjil
4	$\lim \limits_{x\to \infty}k \cdot f(x) = k \cdot \lim \limits_{x\to \infty}f(x)$	k adalah konstanta
5	$\lim \limits_{x\to \infty}({f(x) + g(x)}) = \lim \limits_{x\to \infty} f(x) + \lim \limits_{x\to \infty}g(x)$ $\lim \limits_{x\to \infty}{f(x) + g(x)} = \lim \limits_{x\to \infty} f(x) + \lim \limits_{x\to \infty}g(x)$
6	$\lim \limits_{x\to \infty}({f(x) - g(x)})$ $= \lim \limits_{x\to \infty}f(x) - \lim \limits_{x\to \infty}g(x)$
7	$\lim \limits_{x\to \infty}({f(x) \cdot g(x)}) = \lim \limits_{x\to \infty}f(x) \cdot \lim \limits_{x\to \infty} g(x)$
8	$\lim \limits_{x\to \infty}\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim \limits_{x\to \infty}f(x)}{\lim \limits_{x\to \infty}g(x)}$
9	$\lim \limits_{x\to c}(f(x)^n) = (\lim \limits_{x\to c} f(x))^n$
10	$\lim \limits_{x\to c}(\sqrt[n]{f(x)}) = \sqrt[n]{\lim \limits_{x\to c}f(x)}$
11	$\lim \limits_{x\to \infty}\frac{1}{f(x)} = \infty$	$\lim \limits_{x\to \infty}f(x) = 0$
11	$\lim \limits_{x\to \infty}\frac{1}{f(x)} = 0$	$\lim \limits_{x\to \infty}f(x) = \infty$

Ada dua metode dalam mengerjakan limit fungsi aljabar bentuk tak berhingga:

Membagi dengan pangkat tertinggi

Metode ini digunakan pada limit fungsi bentuk $\lim \limits_{x\to \infty}\frac{f(x)}{g(x)}$ . Metode ini dapat dikerjakan dengan membagi pembilang f(x) dan penyebut g(x) dengan variabel xn berpangkat tertinggi yang ada dalam fungsi f(x) dan g(x). Setelahnya, baru dapat disubstitusi dengan $x\to \infty$ . Contoh:

$\lim \limits_{x\to \infty}\frac{4x-1}{x^2+2} = \frac{\frac{4x}{x^2} - \frac{1}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2} + \frac{2}{x^2}} = \frac{\frac{4}{x} - \frac{1}{x^2}}{1+\frac{2}{x^2}} = \frac{0}{1} = 0$

Mengalikan bentuk sekawan

Metode ini digunakan pada limit fungsi bentuk $\lim \limits_{x\to \infty}f(x) - \lim \limits_{x\to \infty}g(x)$ . Metode ini dapat diselesaikan dengan perkalian bentuk sekawan:

$\frac{\lim \limits_{x\to \infty}f(x)+\lim \limits_{x\to \infty}g(x)}{\lim \limits_{x\to \infty}f(x)+\lim \limits_{x \to \infty}g(x)}$

kemudian dilanjutkan pembagian dengan metode pertama yaitu membagi dengan pangkat tertinggi. Contoh:

$\lim \limits_{x\to \infty}(\sqrt{x^2 + 4x - 5 - \sqrt{x^2 -x -2}})$

$=\lim \limits_{n\to \infty}(\sqrt{x^2 + 4x -5 - \sqrt{x^2 - x - 2}})$ $x \frac{(\sqrt{x^2+4x-5 + \sqrt{x^2 - x - 2}})}{(\sqrt{x^2+4x-5} + \sqrt{x^2-x-2})}$

$= \lim \limits_{n\to \infty}\frac{((x^2+4x-5) - (x^2-x-2))}{(\sqrt{x^2+4x-5} + \sqrt{x^2-x-2})}$ $= \lim \limits_{n\to \infty}frac{5x-3}{(\sqrt{x^2+4x-5})+\sqrt{x^2-x-2}}$

Kemudian pembilang dan penyebut dibagi x pangkat tertinggi yaitu x1:

$\lim \limits_{n\to \infty}\frac{\frac{5x}{x}-\frac{3}{x}}{(\sqrt{\frac{x^2+4x-5}{x^2}}+\sqrt{\frac{x^2-x-2}{x^2}})}$ $= \lim \limits_{n\to \infty}\frac{5-\frac{3}{x}}{(\sqrt{1+\frac{4}{x}-\frac{5}{x^2}}+ \sqrt{1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}})}$

$= \frac{(-0}{(1+1)} = \frac{5}{2}$

Limit Fungsi Trigonometri

Limit juga dapat digunakan pada fungsi trigonometri. Penyelesaiannya sama dengan fungsi limit aljabar. Namun, agar mengerti penjalasan selanjutnya harus mengerti terlebih dahulu konsep dari trigonometri. Penyelesaian dalam limit fungsi ini dalam trigonometri bisa dilakukan dengan melakukan perubahan-perubahan bentuk sinus, cosinus, dan tangen.

Ada tiga bentuk umum dalam limit fungsi trigonometri, yaitu bentuk :

1. Bentuk $\lim_{x\to c}f(x) = f(c)$

Pada bentuk ini, limit dari fungsi trigonometri f(x) merupakan hasil dari substitusi nilai c ke dalam x dari trigonometri. Contoh :

No.	CONTOH	NILAI LIMIT
1	$\lim \limits_{x\to ^\pi/_4} \sin 2x$	$\sin \frac{\pi}{2}$
2	$\lim \limits_{x\to \pi} \cos \frac{1}{2}x$	$cos\frac{1}{2}\pi$
3	$\lim \limits_{x\to ^\pi/_2} \tan x$	$\tan\frac{\pi}{2}$

Jika c = 0, maka rumus limit-limit trigonometrinya adalah sebagai berikut :

$\lim \limits_{x\to 0} \sin x = 0$
$\lim \limits_{x\to 0} \cos x = 1$
$\lim \limits_{x\to 0} \cos x = 0$

2. Bentuk $\lim_{x\to c}\frac{f(x)}{g(x)}$

Pada bentuk ini, limit diperoleh dari perbandingan 2 trigonometri berbeda. Kedua trigonometri tersebut jika langsung disubstitusi dengan nilai c menghasilkan f(c) = 0 dan g(c) = 0. Sehingga, nilai limit trigonometri tersebut menjadi bilangan tak tentu $\frac{0}{0}$ . Penyelesaiannya sama dengan limit fungsi aljabar yaitu pemfaktoran. Contoh bentuk ini yaitu:

$\lim \limits_{x\to ^\pi/_2}\frac{\sin 2x}{cosx} = \frac{2 \cos x \sin x}{cosx} = 2 \sin x = 2 \sin \frac{\pi}{2} = 2$

3. Bentuk $\lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{g(x)}$

Pada bentuk ini, limit diperoleh dari perbandingan antara trigonometri dan fungsi aljabar. Jika disubstitusikan langsung akan menghaslikan bilangan tak tentu. Pada bentuk ini dikerjakan dengan konsep turunan. Bentuk rumus dasar limit ini adalah:

$\lim \limits_{x\to 0}\frac{\sin x}{x} = \lim_{x\to 0}\frac{x}{\sin x} = 1$
$\lim \limits_{x\to 0}\frac{x}{\cos x} = 0$
$\lim \limits_{x\to 0}\frac{\cos x}{x} = \infty$
$\lim \limits_{x\to 0}\frac{\tan x}{x} = \lim_{x\to}\frac{x}{\tan x} = 1$

Berdasarkan rumus dasar diataas, jika dikembangkan menjadi rumus-rumus berikut:

$\lim \limits_{x\to 0}\frac{\sin ax}{bx} = \frac{a}{b}$
$\lim \limits_{x\to 0}\frac{ax}{\sin bx} = \frac{a}{b}$
$\lim \limits_{x\to 0}\frac{ax}{\cos bx} = 0$
$\lim \limits_{x\to 0}\frac{\cos ax}{bx} = \infty$
$\lim \limits_{x\to 0}\frac{\tan ax}{bx} = \frac{a}{b}$
$\lim \limits_{x\to 0}\frac{ax}{\tan bx} = \frac{a}{b}$
$\lim \limits_{x\to 0}\frac{\sin ax}{\tan bx} = \frac{a}{b}$
$\lim \limits_{x\to 0}\frac{\tan ax}{\sin bx} = \frac{a}{b}$

Contoh Soal Limit Fungsi dan Pembahasan

Contoh Soal Limit 1

Tentukanlah nilai dari $\lim_{x\to 2}(\frac{6-x}{x^2-4} - \frac{1}{x-2})$ (UAN 2002)

Pembahasan 1 :

$\lim \limits_{x\to 2}(\frac{6-x}{x^2} - \frac{1}{x-2}) = \lim \limits_{x\to 2}(\frac{6-x}{x^2-4} - \frac{x+2}{(x-2)(x+2)})$ $= \lim \limits_{x\to 2}\frac{(6-x) - (x+2)}{(x-2)(x+2)}$

$=\lim \limits_{x\to 2}\frac{4-2x}{(x-2)(x+2)} = \lim \limits_{x\to 2}\frac{-2(x-2)}{(x-2)(x+2)}$ $= \lim \limits_{x\to 2}\frac{-2}{(x+2)}$

$=-\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$

Contoh Soal Limit 2

Tentukanlah nilai dari $\lim \limits_{x\to \infty}(\frac{\sqrt{4x+x^2} - \sqrt{2+x^2}}{3x})$ (UN 2009)

Pembahasan 2:

$\lim \limits_{x\to \infty}(\frac{\sqrt{4x+x^2}-\sqrt{2+x^2}}{3x}) = \lim_{x\to \infty}(\frac{\sqrt{\frac{4}{x^2}+\frac{x^2}{x^2}}-\sqrt{\frac{2}{x^2}+\frac{x^2}{x^2}}}{\frac{3x}{x}})$ $= \lim_{x\to \infty}(\frac{\sqrt{\frac{4}{x^2}+1}-\sqrt{\frac{2}{x^2}+1}}{3})$

$=(\frac{1-1}{3}) = \frac{0}{3} = 0$

Contoh Soal Limit 3

Tentukanlah nilai dari $\lim \limits_{x\to 0}(\frac{x^2+ \sin x \tan x}{1- \cos 2x})$ (SPMB 2002)

Pembahasan 3 :

$\lim \limits_{x\to 0}(\frac{x^2+ \sin x \tan x}{1- \cos 2x}) = \lim \limits_{x\to 0}(\frac{x^2+ \sin x \tan x}{2sin^2x})$ $= \lim \limits_{x\to 0}(\frac{x^2}{2 \sin^2x}+\frac{\sin x \tan x}{2sin^2x})$

$= \lim \limits_{x\to 0}(\frac{x^2}{2sin^2x}+\frac{\sin x \tan x}{2 \sin^2x})$ $= \lim \limits_{x\to 0}(\frac{x^2}{2 \sin^2x}+\frac{\tan x}{2 \sin x})$

$=(\frac{1}{2(1^2)}+\frac{1}{2(1)}) = \frac{1}{2}+\frac{1}{2} = 1$

Sabtu, 07 Oktober 2017

MENGUBAH DESIMAL KE PECAHAN BIASA

“Bagaimana cara mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa?”
“Tinggal lihat berapa angka di belakang koma,”

1 angka di belakang koma maka menjadi per 10

Contoh:

0,5 = 5/10
0,3 = 3/10
1,2 = 12/10 = 1 2/10 = 1 1/5

2 angka di belakang koma maka menjadi per 100

Contoh:

0,75 = 75/100 = 3/4
0,25 = 25/100 = 1/4
4,25 = 425/100 = 4 25/100 = 4 1/4

3 angka di belakang koma maka menjadi per 1000, dan seterusnya.

“katanya ada juga pecahan desimal yang panjang tidak terbatas. Bagaimana maksudnya?” tanya Al.

Misal:
0,3333333….. = ?

“Mari sedikit kita gunakan teknik aljabar,” .

0,333… = a

Kalikan dengan 10 maka menghasilkan 10a.

10a = 0,333… x 10 = 3,333….

Kurangkan 10a – a = 9a

9a = 3,333…. – 0,333…
9a = 3
a = 3/9 = 1/3

Jadi, a = 1/3 = 0,333333…..

Kamis, 07 September 2017

Download Kumpulan Rumus Cepat Matematika SMA Lengkap PDF

Koleksi Rumus Cepat Matematika SMA / SMK terbaru lengkap - Banyak yang bilang bahwa pelajaran matematika itu adalah pelajaran yang paling menakutkan. Matematika seolah menjadi momok bagi para siswa SMA maupun SMK Sederajat. Ada banyak sekali cara yang bisa digunakan untuk mempelajari matematika dengan suasana yang menyenangkan. Karena sebenarnya matematika itu tidaklah sulit dan menakutkan. Semua sisi kehidupan pastilah berkaitan dengan hitungan, angka atau bilangan. Disitulah pelajaran matematika diterapkan. Disekolah pasti juga akan menghadapi ujian, baik Ujian Nasional Online, Ujian Sekolah dan Ujian Tengah Semester atau UTS SMK / SMA. Ada beberapa cara praktis agar anda bisa mengerjakan soal matematika dengan cepat. Berhitung dan berfikir secara logis menggunakan logika yang benar.

Download Rumus Matematika SMA/SMK Lengkap

Sekarang ini soal latihan dan beberapa contoh materi pelajaran matematika bisa dengan mudah didownload di Internet. Dari beberapa pengamatan banyak sekali pelajar SMA yang mencari rumus cepat matematika yang bisa di download, kemudian cara cepat kerjakan matematika, kumpulan rumus cepat menghitung. Misalnya mengitung perkalian, akar pangkat, rumus matematika Integral. Berdasarkan hal itulah kami memberikan dan mengumpulkan File Kumpulan rumus cepat matematika dasar yang bisa dipelajari dengan mudah tanpa anda harus membeli buku.

Tips dan Trik Berhitung Cepat Matematika SMA/SMK

Bagi kamu yang ingin melanjutkan kuliah di perguruan tinggi, pasti akan menghadati tes yang namanya Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri ( SNMPTN / SBMPTN ). Karena hasil yang sangat bagus akan menentukan lulus tidaknya tes, maka kamu harus punya tips atau trik yang bagus untuk menghadapi ujian SNMPTN. Pelajari strategi khusus dalam mengerjakan soal - soal. Karena kamu harus mengerjakan banyak soal dengan waktu yang relatif sangat singkat. Untuk itu Kumpulan rumus cepat matematika ini juga bermanfaat untuk menghadapi ujian snmptn. Modul Ebook Pdf rumus cepat matematika ini juga berlaku untuk sma ips.

rumus dapat di download disini atau disini

Rabu, 06 September 2017

kumpulan soal UN

Persiapkan diri kamu LEBIH AWAL untuk menghadapi Ujian Nasional tingkat SMK tahun 2017! Di laman ini, kamu bisa mendapatkan kumpulan soal Ujian Nasional / UN SMK , lengkap beserta dengan kunci jawab!

Paket 1

Paket 20

kunci jawab paket 1 - 20 (download)

Soal OSTN

download

Rabu, 08 Juli 2015

Barisan Geometri

Barisan Geometri Soal dan Pembahasan - Setelah pada kesempatan yang lalu kita telah membahas barisan dan deret aritmatika, saatnya kita ke materi selanjutnya yaitu geometri. Langsung saja sobat, mari kita langsung ke materi saja.

Barisan Geometri

Barisan geometri merupakan barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan mengalikan satu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu sering disebut sebagai pembanding atau rasio yang dilambangkan dengan r.

Barisan U₁ , U₂ , U₃ , U₄ , ….. , U_n disebut sebagai barisan geometri jika memenuhi

Contoh barisan geometri : 7, 21, 63, 189, ....

Rumus Suku ke-n

Jika suku pertama ( U1 ) dari suatu barisan geometri disimbolkan dengan a , maka rumus suku ke-n barisan geometri dapat ditentukan sebagai berikut:

Dari pernyataan diatas, dapat ditarik kesimpulan bahwa rumus suku ke-n dari suatu barisan geometri adalah

Dimana r adalah rasio atau pembanding yang dapat dicari dengan cara berikut:

Contoh Soal :

Tentukan suku ke tujuh dari barisan geometri 3, 6, 12, .....!
Tentukan Rumus Suku ke-n dari barisan 48 , 24 , 12 , ……!
Dari barisan geometri diketahui bahwa U3 = 4 dan U9 = 256, maka tentukan U12!
Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut sama dengan 35, sedangkan hasil kali ketiga bilangan itu sama dengan 1.000. Maka tentukan barisan geometri tersebut!

Jawab :

1. Dari Barisan 3, 6, 12, ... didapat a = 3 dan r = 6/3 = 2 sehingga,

U_n  = a.r^n-1
U₇  = 3.2^7-1
U₇  = 3.2⁶
U₇  = 3.64
U₇  = 192

2. Dari barisan 48, 24, 12, .... didapat a = 48 dan r = 24/48 = 1/2 sehingga,

U_n  = a.r^n-1
U_n  = 48.(1/2)^n-1
U_n  = 48.((2^-1)^n-1
U_n  = 3.16.2¹^-n
U₇  = 3.2⁴.2^1-n
U₇  = 3.2^5-n

3. Pertama, kita jabarkan terlebih dahulu U₃ dan U₉ kemudian kita cari nilai rasionya

U₃= 4 → a.r²= 4

U₉= 256 → a.r⁸= 256

Kemudian substitusikan untuk mencari U₁atau a!

→ a.r²      = 4

→ a.2²      = 4

→ a           = 1

Next, cari nilai U₁₂ dengan menggunakan rumus umum barisan geometri!

U₁₂  = a.r^n-1
U₁₂  = 1.2¹¹
U₁₂  = 1.2048
U₁₂  = 2048

Mungkin itu saja sobat informasi yang bisa saya berikan tentang Barisan Geometri Matematika semoga bermanfaat.

Jumat, 10 Oktober 2014

Cara Menghafal Trigonometri Sudut Istimewa

Sobat hitung, berikut ini ada Cara Menghafal trigonometri sudut istimewa yang bisa memudahkan sobat untuk menghafal nilai sin, cos, dan tan dari sudut-sudut istimewa.

Cara Menghafal trigonometri sudut istimewa dengan Konsep Tangan

cara cepat menghafal trigonometri sudut istimewa

Cara menggunakannya,

Rumus kita gunakan sebagai rumus dasar menentukan nilai trigonometri sudut istimewa adalah “1/2 akar n” dengan n adalah angka-angka di jari tangan.
Untuk Sin x menggunakan angka dengan background HIJAU yang searah dengan jarum jam, dan Cos x Backgroud Kuning yang berlawanan dengan arah jarum jam.
Sudut Istimewa mulai dari 0 di kelingking sampai 90 di jempol
Untuk mencari trigonometri (sin cos tan) sudut istimewa kita tinggal memasukkan nilai n pada rumus yang ada d
Untuk Mendapatkan Nilai tangen trigonometri sudut istimewa tinggal membagi nilai Sin dengan nilai Cos yang telah sobat temukan.

tan x = sin x/ cos x

Bingngun? Mari kita lihat contoh berikut

Sin 90, Lihat warna hijau, jari telunjuk n= 4 —-> sin 90 = 1/2 x akar 4 = 1/2 x 2 = 1
Cos 60, Lihat warna kuning, jari telunjuk n =1 makan Cos 60 = 1/2 akar 1 = 1/2

Aplikasi Android Rumus Tabung

Dear all sobat hitung, kali ini kami akan berbagi aplikasi gratis yang bisa digunakan buat menghitung luas dan volume tabung secara praktis. Tidak hanya itu, aplikasi tersebut juga berisi materi bangun ruangtabung mulai dari sifat-sifat tabung, rumus-rumusnya, dan tak ketinggalan contoh soal dan pembahasannya. Apa saja yang ada di dalam aplikasi rumus tabung ini? Berikut detailnya.

Nama Aplikasi	:	Rumus Tabung Versi 1.0
Ukuran file APK	:	2 MB
Minumum Android	:	Android Froyo
Status	:	Gratis
Link Download	:

Fitur Aplikasi

Apa itu Tabung

Menu ini berisikan deskripsi singkat tentang apa itu tabung, ciri-cirinya, dan sejarah singkatnya

Rumus Tabung

Sobat bisa menemukan materi tentang semua rumus tabung mulai dari rumus luas, rumus volume, dan rumus selimut.

Kalkulator Tabung

Di dalamnya sobat akan menemukan 2 buah kalkulator praktis masing-masing kalkulator untuk menghitung volume tabung dan yang kedua kalkulator untuk menghitung luas tabung. Cara menggunakannya cukup mudah. Sobat tinggal memasukkan nilai jari-jari dan juga tinggi kemudian tab di tombol hitung maka nilai luas atau volume akan keluar secara otomatis.

Contoh Soal

Menu ini berisi contoh-contoh soal variatif seputar rumus tabung dengan disertai penjelasan mudah, pembahasan singkat, serta mudah dimengerti.