Mainan Peninggalan Pythagoras

Semasa kecil, Pythagoras pernah menyusun kerikil dalam bentuk segi-tiga dengan jumlah kerikil yang berbeda namun berurutan:

1 = 1
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Dengan menjumlah 2 angka yang bersebelahan akan ditemukan hasil suatu bilangan yang dikuadratkan:

1 + 3 = 4 (2 x 2)
3 + 6 = 9 (3 x 3)
6 + 10 = 16 (4 x 4)
10 + 15 = 25 (5 x 5)

“Mainan” ini ternyata memicu terjadinya rumus Pythagoras yang terkenal:
a² + b² = c². Seorang guru memberi tebakan “mainan” ini kepada Galileo sehingga akhirnya Galileo tertarik untuk menekuni matematika, sebagai alat untuk menjelaskan alam semesta (kosmologi).

Aljabar iseng

Menghadapi problem yang ruwet adalah biasa, namun jika kembali pada problem aljabar sederhana terkadang justru menyulitkan. Cobalah dengan hati dingin dan lapang dada menjawab problem:

x² = x.

Mana mungkin bilangan dikuadrat sama dengan bilangan sama yang tidak dikuadratkan. Rasanya salah tulis.


Jawaban:
Jadikan ke dalam satu ruas sehingga menjadi persamaan x² - x = 0, dengan menggunakan rumus abc dapat diperoleh x1=0 dan x2=1

Tutorial Geogebra