Mengalikan dengan 9 dengan bilangan kembar

11 x 9 = 99

22 x 9 = ....? Kalikan 2 dengan 9 = 18, kemudian sisipkan angka 9 di tengah => 198

33 x 9 => 3 x 9 = 27, sisipkan angka 9 di tengah => 297

44 x 9 = 396

77 x 9 = 693 ... dan seterusnya.

111 x 9 => 1 x 9 = 09, sisipkan 99 di tengah => 999

222 x 9 => 2 x 9 = 18, sisipkan 99 di tengah => 1998

555 x 9 = 4995

666 x 9 = 5994

888 x 9 = 7992

Mengalikan dengan 9, atau 99, atau 999

Karena 9 = 10 – 1, maka mengalikan suatu bilangan dengan 9 adalah sama persis dengan “mengalikan dengan 10 – 1”. Jadi, 9 x 9 adalah 9 x (10 – 1) = (9 x 10) – (90 x 1) = 90 – 9 = 81.

Kita coba yang lain: 4 x 9 = 4 x (10 – 1) = (4 x 10) – (4 x 1) = 40 – 4 = 36.

Kita persingkat prosesnya: 3 x 9 = (3 x 10) – (3 x 1) = 30 – 3 = 27.

Maka:   6 x 9 = 60 – 6 = 54

             8 x 9 = 80 – 8 = 72

             2 x 9 = 20 – 2 = 18

Kita coba yang lebih rumit:

13 x 9 = 130 – 13 = 117

46 x 9 = 460 – 46 = 414

68 x 9 = 680 – 68 = 612

Bagaimana jika dikalikan dengan 99? Itu berarti dikalikan dengan (100 – 1)

13 x 99 = 1300 – 13 = 1287

46 x 99 = 4600 – 46 = 4554

68 x 99 = 6800 – 68 = 6732

Dikalikan 999 = dikalikan (1000 – 1)

13 x 999 = 13000 – 13 = 12987

46 x 999 = 46000 – 46 = 45954

68 x 999 = 68000 – 68 = 67932

Mengalikan dengan 5, 25, atau 125

Mengalikan dengan 5 sama saja dengan mengalikan suatu bilangan dengan 10 kemudian membaginya dengan 2, karena 10 = 5 x 2.

Contoh: 37 x 5 = (37 x 10)/2 = 370/2 = 185

Contoh: 14 x 5 = (14 x 10)/2 = 140/2 = 70

Bisa juga sebaliknya, membagi dulu dengan 2 baru mengalikan dengan 10. Cara ini lebih mudah bila bilangan yang dikalikan dengan 5 adalah bilangan genap

Contoh: 14 x 5 = (14/2) x 10 = 7 x 10 = 70

Contoh: 66 x 5 = (66/2) x 10 = 33 x 10 = 330

Mengalikan dengan 25 sama dengan mengalikan dengan 100 kemudian membaginya dengan 4, karena 100 = 25 x 4. Membagi dengan 4 sama dengan membagi dengan 2 sebanyak dua kali

23 x 25 = (23 x 100)/4 = 2300/4 = (2300/2)/2 = 1150/2 = 575

48 x 25 = (48 x 100)/4 = 4800/4 = (4800/2)/2 = 2400/2 = 1200

Jika bilangan yang dikali merupakan bilangan genap, maka bisa dibagi terlebih dahulu dengan 4 baru dikalikan dengan 100. Membagi dengan 4 sama dengan membagi dengan 2 sebanyak dua kali

48 x 25 = (48/4) x 100 = ((48/2)/2) x 100 = (24/2) x 100 = 12 x 100 = 1200

164 x 25 = ((164/2)/2) x 100 = (82/2) x 100 = 41 x 100 = 4100

Mengalikan dengan 125 sama dengan mengalikan dengan 1000 kemudian membaginya dengan 8, karena 1000 = 125 x 8. Membagi dengan 8 sama dengan membagi dengan 2 sebanyak tiga kali

37 x 125 = (37 x 1000)/8 = 37000/8 = ((37000/2)/2)/2 = (18500/2)/2 = 9250/2 = 4625

48 x 125 = (48 x 1000)/8 = 48000/8 = ((48000/2)/2)/2 = (24000/2)/2 = 12000/2 = 6000

Jika bilangan yang dikali merupakan bilangan genap, maka bisa dibagi terlebih dahulu dengan 8 baru dikalikan dengan 1000. Membagi dengan 8 sama dengan membagi dengan 2 sebanyak tiga kali

48 x 125 = (48/8) x 1000 = (((48/2)/2)/2) x 1000 = ((24/2)/2) x 1000 = (12/2) x 1000 = 6 x 1000 = 6000

184 x 125 = (((184/2)/2)/2) x 1000 = ((92/2)/2) x 1000 = (46/2) x 1000 = 23 x 1000= 23000

hasil hitung yang unik

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10 = 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888


1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 123456789876543 21